Победителям универсиады «Ломоносов» предоставят льготы при поступлении в магистратуру МГУ
Победителям универсиады «Ломоносов» предоставят льготы при поступлении в магистратуру МГУ
В минувший вторник пресс-служба Московского госуниверситета (МГУ) имени М.В. Ломоносова сообщила о том, что победители универсиады «Ломоносов» по международному сотрудничеству и глобальным исследованиям получат льготы при поступлении в магистратуру факультета глобальных процессов вуза.
Некорректные задачи на экзамене в МГУ? Heroes 2021!
Решаем задачи из экзамена по математике в МГУ (2021). Предлагалось 7 задач на три часа: алгебра и арифметика, тригонометрия и геометрия. Справитесь ли с ними вы?
МОИ КУРСЫ-2021: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/wall-135395111_14984
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: https://vk.com/wall-135395111_22674
0:00 — Интро
0:17 — 1. Преобразования
0:48 — 2. Арифметика
1:28 — 3. Тригонометрическое уравнение
2:10 — 4. Логарифмическое неравенство
3:06 — 5. Планиметрия
4:24 — 6. Поиск максимального значения
6:39 — Вопрос на понимание
6:58 — 7. Стереометрия
9:08 — Сможете решить?
ОТВЕТ НА ПОПУЛЯРНЫЙ ВОПРОС
— Как в момент 4:20 мы пришли к противоречию?
— Верхняя система первична: она следует из свойства вписанного угла — на картинке изображены соответствующие дуги. Поскольку дуги неотрицательны, то из второй строки (первой системы) получаем x₂≤4α. Из этой оценки и первой строки следует неравенство x₁≥10α. И наконец теперь, глядя на третью строчку, приходим к выводу: дуга x₈ отрицательна.
UPD.
В момент 5:28 промахнулся, и системы оказались равносильными. Но легко на этой же системе уловить: если неравенство x≥2 заменить на x≥0, то неравносильность очевидна. То есть при сложении двух строк и добавления к системе одной предыдущей строки множество решений расширяется.
№1. Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением (25/16)^(-1/2)+(log₃9³)/(√6∙√10∙√15)
№2. Добрыня Никитич в полтора раза старше Алёши Поповича и в полтора раза младше Ильи Муромца. Сколько лет Добрыне Никитичу, если Илья Муромец старше Алёши Поповича на 20 лет?
№3. Решите уравнение sinx-cos2x+sin3x=1.
№4. Решите неравенство log₂x+log₂3∙logₓ3+2log3 меньше 0.
№5. В окружность вписан выпуклый восьмиугольник A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈. Известно, что ∠A₁A₄A₇=∠A₄A₇A₂=∠A₇A₂A₅=∠A₂A₅A₈=∠A₅A₈A₃=∠A₈A₃A₆=∠A₃A₆A₁. Найдите ∠A₆A₁A₄.
№6. Найдите наибольшее значение, которое может принимать выражение x+7y, если известно, что x, y удовлетворяют равенству
√(xy)+√((1-x)(1-y))=√((7x)(1-y))+√(y(1-x))/√7.
№7. Дана треугольная призма ABCA’B’C’ с основаниями ABC, A’B’C’ и боковыми ребрами AA’, BB’, CC’. Через точки B, C проходит плоскость, делящая объем призмы пополам. Эта плоскость пересекает прямую AA’ в точке D. Найдите отношение AA’:A’D.
БОЛЬШЕ СОЧНЫХ РАЗБОРОВ
1. ДВИ-2020.1: https://youtu.be/OAIWgPvwa3w
2. ДВИ-2020.2: https://youtu.be/Z799MgKSDLQ
3. ДВИ-2020.3: https://youtu.be/mZVHbgKw558
4. ДВИ-2019: https://youtu.be/ZRgOrdaBPW8
5. ДВИ-2018: https://youtu.be/mv1968yBrQA
6. ДВИ-2017: https://youtu.be/sUkA4KlEyGg
7. ДВИ-2016: https://youtu.be/AoA63Omu4rk
8. ДВИ-2015: https://youtu.be/ElZuVKJYTBU
9. ДВИ-2014: https://youtu.be/VEwKneWwzwU
10. ДВИ-2013: https://youtu.be/oKzYDabx4_I
11. ДВИ-2012: https://youtu.be/s3mIGC2kaIo
12. ДВИ-2011: https://youtu.be/LVp2Ij0OZ00
Задача с турнира Ломоносова за 10–11 класс — Миша Савватеев
Наш Патреон: https://patreon.com/savvateev
Виртуальный День открытых дверей ЭФ МГУ для абитуриентов, поступающих в бакалавриат
20 марта в 13.00 мск состоится трансляция виртуального Дня открытых дверей экономического факультета для абитуриентов, поступающих в бакалавриат.
Предварительной регистрации не требуется, но вы можете уже оставить свой вопрос в специальной форме на странице мероприятия https://www.econ.msu.ru/entrance/20220320DODEF/
На мероприятии выступят:
— декан факультета Александр Александрович Аузан
— заместитель декана по учебной работе Вадим Красков
— директор бакалавриата Владимир Иванов о возможностях студентов при обучении на факультете;
— начальник отдела приёма Сергей Студников о порядке поступления в 2022 году в бакалавриат экономического факультета;
Ждём вас на мероприятии!
Виртуальный день открытых дверей ЭФ МГУ для абитуриентов, поступающих в магистратуру
20 марта в 14.30 мск состоится трансляция виртуального Дня открытых дверей экономического факультета для абитуриентов, поступающих в магистратуру.
Предварительной регистрации не требуется, но вы можете уже оставить свой вопрос в специальной форме на странице мероприятия https://www.econ.msu.ru/entrance/20220320DODEF/
На мероприятии выступят:
— декан экономического факультета Александр Александрович Аузан;;
— заместитель декана по учебной работе Вадим Красков о формате обучения на факультете;
— директор магистратуры Елена Кудряшова о возможностях студентов магистратуры и программах обучения;
— начальник отдела приёма Сергей Студников о порядке поступления в 2022 году в магистратуру экономического факультета;
На странице https://www.econ.msu.ru/entrance/EventsRegistration/ вы можете зарегистрироваться на Zoom-встречи с магистерскими программами, которые начнутся в 15:40.
Ждём вас на мероприятии!
